Algèbre linéaire Exemples

Trouver la norme [[4,1,-2,3],[1,1/4,-1/2,3/4],[2,1/2,-1,1]]
Étape 1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.
Étape 2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.5
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.6
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.7
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.9
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.9.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.10
Élevez à la puissance .
Étape 2.11
Multipliez par .
Étape 2.12
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.13
Élevez à la puissance .
Étape 2.14
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.15
Élevez à la puissance .
Étape 2.16
Élevez à la puissance .
Étape 2.17
Élevez à la puissance .
Étape 2.18
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.19
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.20
Élevez à la puissance .
Étape 2.21
Élevez à la puissance .
Étape 2.22
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.23
Additionnez et .
Étape 2.24
Additionnez et .
Étape 2.25
Additionnez et .
Étape 2.26
Additionnez et .
Étape 2.27
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.28
Associez et .
Étape 2.29
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.30
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.30.1
Multipliez par .
Étape 2.30.2
Additionnez et .
Étape 2.31
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.32
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.32.1
Multipliez par .
Étape 2.32.2
Multipliez par .
Étape 2.33
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.34
Additionnez et .
Étape 2.35
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.36
Additionnez et .
Étape 2.37
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.38
Associez et .
Étape 2.39
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.40
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.40.1
Multipliez par .
Étape 2.40.2
Additionnez et .
Étape 2.41
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.42
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.42.1
Multipliez par .
Étape 2.42.2
Multipliez par .
Étape 2.43
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.44
Additionnez et .
Étape 2.45
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.46
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.47
Additionnez et .
Étape 2.48
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.49
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.50
Additionnez et .
Étape 2.51
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.51.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.51.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.51.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.51.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.51.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.52
Réécrivez comme .
Étape 2.53
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.53.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.53.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.53.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.53.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.54
Multipliez par .
Étape 2.55
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.55.1
Multipliez par .
Étape 2.55.2
Déplacez .
Étape 2.55.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.55.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.55.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.55.6
Additionnez et .
Étape 2.55.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.55.7.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.55.7.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.55.7.3
Associez et .
Étape 2.55.7.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.55.7.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.55.7.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.55.7.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.56
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.56.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.56.2
Multipliez par .
Étape 2.57
Multipliez par .
Étape 3
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :